Huhu!
Wenn du die Eltern anrufst, wird dieses Mädchen wahrscheinlich nie wieder ein Wort mit dir reden...
Stell dir mal vor, eine Bekannte von dir ruft hinter deinem Rücken deine Eltern an und redet denen ein, sie sollen dir etwas verbieten.
Klar, vielleicht würdest du mit den Eltern anders reden als ich es gerade im Beispiel hatte, aber es ist halt ein blödes Gefühl, das wird dir beim Drüber nachdenken sicher auch klar.
Aber du kannst sie fragen, ob ihre Eltern das überhaupt erlauben.
Außerdem finde ich die Einladung zu dir nach Hause wirklich gut. Vielleicht kann eine Freundin von ihr dir dabei helfen, wenn sie nicht alleine zu dir möchte?
Außerdem bringt es oft viel, mal die Ratten mit Menschen zu vergleichen.
Beispiele: Der zu kleine Käfig ist wie Hausarrest auf Lebenszeit, in einem Zimmer.
Die Paarhaltung ist wie, wenn wir mit unserer Schwester (oder Bruder) für immer zusammenleben und sonst keine Menschen sehen. Wer Geschwister hat (oder schon mal pubertierende Schwestern erlebt hat), wird mir zustimmen, dass so was auf keinen Fall lange gut geht.
Vielleicht leuchtet es ihr dann so besser ein.
Ob sie die nun in einer Zoohandlung kauft, wirst du wohl am wenigsten verhindern können. Da fällt mir auch nur ein: sage ihr, dass über die Hälfte der Weibchen dort schwanger sind, dass sie bis zu 15 Babys bekommen können, dass alle Weibchen, die sie dann hat (nehmen wir mal an, es sind 5 Weibchen dabei + die Mama), in 1,5 Monaten spätestens wieder von ihren Brübdern (und Söhnen) begattet werden und dann jedes Weibchen bis zu 15 Babys bekommen kann.
Lass es sie mal ausrechnen - das schreckt sehr viele Leute dann doch ab und sie überlegen sich das noch mal. Achja: wenn eine so junge Ratte Babys bekommt, ist das bei Menschen: eine 12jährige bekommt Zwillinge und muss die ohen Hilfe großziehen.
Das sind natürlich alles krasse Beispiele, aber manchmal kann man so etwas bewirken. Aber ich finde, du solltest sie trotzdem zu dir einladen. Ihr habt dann ja was gemeinsam (schmeichel ihr damit ein wenig, das könnte wirken).
Und selbst, wenn sie sich nun die Ratten holt und alles falsch macht, biete ihr trotzdem deine Hilfe und unser Forum an! Fehler haben wir alle gemacht, aber es ist nie zu spät, etwas richtig zu machen. 
Grüßlein und viel Erfolg!